Fig. 1. La geografia situo de Hévíz
Ottó HASZPRA, profesoro de hidromekaniko
Je kelkaj kilometroj de la sudokcidenta angulo de la lago Balaton en Hungario troviĝas la fama kuracloko Hévíz (Fig. 1), kies valoron donas termakva lago kun alta kuracefiko por diversaj malsanoj.
|
Fig. 1. La geografia situo de Hévíz |
 |
| Fig 2. Plano de la lago de Héviz kaj ties bankonstruaĵoj kun nivrllinioj de la fundo ĉirkaŭ la funelo. La ciferoj montras la profundecon en metroj. |
La lago de Hévíz (Fig. 2) havas surfacareon de 6,85 ha kaj profundon de 1 ĝis 2 metroj en plejparto de sia baseno. La varmakva fonto de la lago troviĝas en funelforma profundejo ĉ. 40 metrojn sub la akvonivelo.
La fonto, aŭ pli ekzakte: la fontaro, troviĝas en globforma kaverno kies diametro estas ĉ. 12 metroj (Fig. 3). Unu el la fontoj produktas akvon kun temperaturo 17,7° C, alia tiun kun 41° C. Ĉi lasta estas pli abunda kaj intermiksite la akvo venanta el la gorĝo de la funelo havas temperaturon de 39° C.
|
| Fig. 3. Vertikala sekco de la fontarkaverno kaj funelo kun la termoakvo-livera tubo |
La akvoflukso de la fontaro inter naturaj cirkonstancoj estis ĉ. 0,6 m3/s, sed pro la daŭra pumpado por malaltigi la karstakvo-nivelon en la ĉirkaŭaĵo de profunda baŭksit-minejo ankaŭ la abundeco de la fontaro suferis konsiderindan malkreskon kaj ĝia nuna flukso estas nur 0,3 m3/s. Estas atendeble ke ĝis la fino de la jarmilo, kiam la baŭksitminado finiĝos, la flukso suferos pluan malkreskon. Poste la natura situacio restariĝos. (Post forsendo de la manuskripto la registaro ordonis haltigi la minadon kaj la pumpadon kaj la malkresko de la flukso jam ĉesis.)
Tiu provizora, tamen iom tro daŭra malkresko de la akvoflukso kaŭzas malavantaĝojn, eĉ damaĝojn por la regula utiligo de la lago. Antaŭe, kaj somere kaj vintre, oni povis plezure baniĝi en ĝi, ja la surfacareo, trans kiu la varmo perdiĝas, ne estas tro granda kompare kun la varmoflukso ligita al la originala akvoflukso, do la akvo ne tro malvarmiĝis por homa sinbanado eĉ dum severaj vintroj.
Tamen dum la lastaj jaroj la malvarmiĝo de la akvo dum vintro komencis fariĝi malagrabla. La reŭmatismo-malsanuloj ja bezonas akvotemperaturon de almenaŭ 28° C, kaj en certaj vintraj tagoj la surfaca temperaturo falis jam ĝis 22° C.
En la mezo de la lago, ĝuste super la fontar-kaverno, jam en la antaŭa jarcento oni konstruis banpalacon aŭ bandomegon starantan sur fostegoj batitaj en la fundon. Sub la bandomego, super la akvonivelo troviĝas sufiĉe da spaco por libere naĝadi en kvar «basenoj» kaj inter la fostegaro en kiun ajn direkton. La planareo de tiu spaco estas ĉ. 2.000 m2. Tiun areon la gvidantoj de la malsanulejo de Hévíz volis ŝirmi kontraŭ la malvarmiĝo de la akvo. Post traktado kun diversaj projekt-entreprenoj ili turnis sin por konsilo al la Hidroteknika Katedro de la Budapeŝta Teknika Universitato, persone al mi mem.
Mi proponis ĉirkaŭbaradon de la subo de la bandomego kaj apartan varmakvo-kondukilon kiu liveros la termoakvon disde la funelo al la ĉirkaŭbarita spaco sen pumpado, utiligante nur la densodiferencon inter la originala varma akvo de la fontaro kaj la malvarmiĝinta akvo en la lago-spaco.
Provizora realigo de la ideo estis farata en decembro 1983, kaj ĝi fakte savis la vintran bansezonon, ja la surfaco de la lago malvarmiĝis ĝis 20° C tamen escepte en la ĉirkaŭbarita spaco. kie la akvotemperaturo estis ĉ. 26 °C.
La provizora aranĝo konsistis el plastfolia kurteno kiu, fiksite al la plej ekstera fostegaro, ĉirkaŭprenis 2.000 m2-an areon sub la bandomego. La supro de la kurteno estis super la akvonivelo de la lago, la malsupro estis en profundo de 1,8 metroj. En la internon de la ĉirkaŭbarita spaco tubkondukilo kun diametro de 0,3 m kon-dukis ĉ. 0,042 m3/s-on da 38-grada termoakvo. La ĉirkaŭbarita spaco estis jam antaŭe sufiĉe, kvankam neperfekte, ŝirmata kontraŭ la vento per ĉirkaŭa vitromuro, kiu pendis de la subo de la bandomego ĝis kelkajn cm-ojn sub la akvonivelo. Principe la termoakvo enfluinta en la ĉirkaŭbaritan spacon forlasis ĝin sub la kurteno. Sed ĉar la nivelo de la subo de la kurteno ne povis esti perfekte horizontala, kaj ankaŭ pro la hidrodinamikaj efikoj de la fluoj en la lago mem, konsiderinda flukso de malvarma akvo povis enflui en la ĉirkaŭbaritan spacon kaj malkreskigi ties akvo-temperaturon. Tamen la spertoj montris, ke la metodo estas bona, nur pli perfekte realigenda.
Dum la printempo de 1984 mi faris definitivan kalkuladon de la termohidro-dinamika situacio de la lago kaj la ĉirkaŭbarita spaco de la definitiva aranĝo. Samtempe miaj asistantoj ellaboris la detalojn de la definitiva plano.
La principa aranĝo de la definitiva solvo (Fig. 4-5) konsistas el du basenoj kiuj estas ĉirkaŭbaritaj per lariktablo-muroj sube enigitaj en la fundon de la lago kaj supre fiksitaj al la ekstera fostegaro de la bandomego. La termoakvo kondukiĝas al baseno I kie la temperaturo devas esti almenaŭ 28° C kaj ĝi poste transfluas al baseno II kie povas esti la akvotemperaturo inter 28° C kaj la ekstera 19° C kiu estas nun konsiderata kiel ebla minimumo dum vintro. El baseno II la akvo elfluas al la libera akvospaco de la lago.
 |
Fig. 4. Skiza plano de la basenoj sub la bandomego |
 |
Fig. 5. Skiza vertikala sekco de la basenoj sekvanta la direkton de la fluo |
La enkonduko de la termoakvo al baseno I estos tia ke ĝi laŭeble bone miksiĝu kun la ĉirkaŭa akvo, ĉar se la varma akvo flosus sur la supro, la varmoperdo estus pli granda. La transfluo al la alia baseno kaj de tie al la libera akvospaco okazas tra horizontale longaj, vertikale mallarĝaj aperturoj en la muroj. Tiamaniere la retrofluo de la malvarma akvo estas ekskludita. Estos en la muroj aŭtomate fermiĝantaj pordoj, kiujn la naĝantoj facile malfermos kaj ili povos transnaĝi el unu baseno al la alia aŭ al la libera akvospaco de la lago. Somere certaj partoj de la muro estas forigeblaj, do libera naĝado el la lago sub la bandomegon kaj retro estos plifaciligita.
Por ĝenerala informiĝo de la legantoj mi prezentas skizan kalkulon de la varm-bezono de la du basenoj, se ilia akvotemperaturo estus same 28-grada, dum la ekstera akvotemperaturo estus 19° C kaj la termoakvo-temperaturo 39° C.
Varmo-transpaso el la akvo aŭ en la akvon povas okazi pro suna kaj atmosfera radiadoj kaj ties parta reflektiĝo desur la akvosurfaco. La akvosurfaco ankaŭ memstare elradias varmon. Krome forlasas varmo la akvon pro vaporiĝo, pro varmokonduktiĝo al la aero kaj pro varmokonduktiĝo trans la ĉirkaŭbara muro al la malvarma akvospaco. Estas varmokonduktiĝo ankaŭ al la fundo. Interne de la bandomego konsiderinda varmotransporto okazas nur pro vaporiĝo kaj trans la ĉirkaŭbara muro.
La vaporperdo, kiel perdoalto per monato, skize estas kalkulebla ekz. per la formulo uzata en Hungario
kie E estas la koncentracio de la saturita vaporo en la temperaturo de la akvosurfaco kaj e estas la koncentracio de vaporo en la aero. E28° = 28,6 g/m3. La atmosferan vaporkoncentracion ni prenis kiel e = 4,6 g/m3, konsiderante ke ekster la bandomego ĉe subnulaj temperaturoj la vaporkoncentracio verŝajne ne estas pli alta ol 2,6 g/m3, kaj pro daŭra difuzo tra la aperturoj kaj lignomuroj de la bandomego tiu aero eniras en la bandomegon. Tie pro vaporiĝo ĝia koncentracio kreskas ĝis 4,6 g/m3 sed denove pro difuzo kaj konvekto ĝi forlasas la domegon. Tiamaniere la vaporperdo-alto estas
Konsiderante, ke la specifa vaporvarmo de la akvo estas 2,43 MJ/kg kaj la vaporanta areo estas 2.000 m2, oni povas kalkuli ke la posekunda varmoperdo de la baseno
La varmotransono tra la basenburo, se ĝi estas 2 cm-ojn dika larikotabulo kun sirfaco de 375 m2, kies varmokonduktanco estas 0.5 W/(m.K), estas kalkulebla — se ni neglektas la varmotransdono-rezistancon ĉe la du surfacoj de la tabulo — per la formulo
ĉar la temperaturo-diferenco inter la interna kaj ekstera akvoj estas
Do la suma posekunda varmoperdo estas rondcifere
Por kovri tiun varmobezonon per termoakvo de 38° C — ja 1° C perdiĝas en la tubo —, ties maso-flukso devas esti rondcifere
ja la temperaturdiferenco 38° C − 28° C = 10 K kaj la specifa varmo de la akvo estas 4,19 kj/(kg K). La bezonata akvoflukso mem estas evidente
La ĉirkaŭ 50 metrojn longa termoakvo-proviza tubo, kies diametro estas 0,30 m, kapablas liveri multe pli. Nome la horizontala kaj la ĉ. 30 metrojn longa vertikala sekcioj de la tubo estas ĉirkaŭataj de akvo kun averaĝa temperaturo de 20° C. La suba parto de la tubo estas ĉirkaŭata de averaĝe 38,5-grada akvo. En la tubo la averaĝa temperaturo estas 38,5° C. La koncernaj densoj
La denso-diferenco
La hidrostatika prem-diferenco
La premnivel-diferenco
kiun valoron ni malpliigu per 1 cm, ja la akvonivelo en la varmakva baseno estos ĉ. 1 cm-on pli alta ol ekster la baseno pro la hidraŭlika rezistanco de la transfluigaj aperturoj. Do
Tiu ĉi premniveldiferenco konsumiĝas pro froto. La frotfaktoro de la aplikita spirale foldita aluminio-tubo estas λ = 0,035, kaŭzas energio-perdojn ankaŭ tri direktoŝanĝoj kaj la eniro kaj eliro de la tubo. La suma rezistanco-faktoro
El tio la rapido de la fluo en la tubo
kaj la akvoflukso, se la kversekca areo de la tubo estas 0,0707 m2,
Do ununura tubo donas gravitacie, sen pumpado, sufiĉan termoakvon, eĉ se la realaj kondiĉoj konsiderinde devias de tiuj ĉi supre supozitaj.
Dum la vintro de 1984/85 jam la nova aranĝaĵo certigos agrablan baniĝo-eblecon kaj al la malsanuloj kaj al la aliaj baniĝemuloj.
Fonto: SERTA GRATVLATORIA in honorem Juan RÉGULA IV Arqueología y Arte Mescelánea
La Laguna 1990